დავით ზირაქაშვილი 2004 წლიდან საფრანგეთის რაგბის კლუბის „კლერმონის“ (ASM Clermont Auvergne) მოთამაშეა. ამ კლუბის სახელით მას 200-ზე მეტი მატჩი აქვს ჩატარებული. საქართველოს ეროვნულ ნაკრებში 2007 წელს 5 მატჩის ძირითად შემადგენლობაში იყო, მათ შორის არგენტინასთან 33-3 წაგებით და ნამიბიასთან 30-0 მოგებით. გამოტოვა 2011 წლის არგენტინის წინააღმდეგ გამართული მატჩი;
2011 წლის მსოფლიო თასის შესარჩევ ეტაპზე მან საქართველოს პირველი ლელო მოუტანა რუსეთის წინააღმდეგ 36-8 მოგებით. რუსეთის წინააღმდეგ ლელო 2015 წლის მსოფლიო შესარჩევ ეტაპზეც დადო; 2010 წელს „კლერმონის“ სახელით საფრანგეთის სარაგბო ლიგის ტოპ 14-ის ჩემპიონი გახდა. ძირითად შემადგენლობაში შერკინების ბურჯი იყო ორივე ევროპის თასის _ 2013 და 2015 წლის ფინალებში.
მას 2015 წელს, ასევე 2007 წლიდან 2010 წლის ჩათვლით, ტოპ 14-ის ყველა ფინალში აქვს მიღებული მონაწილეობა. დავით ზირაქაშვილი პირველი ქართველი მორაგბეა, ვინც ტოპ 14-ის გამარჯვებულის ტიტული მოიპოვა. ის თავდაპირველად მოჭიდავე იყო, რაგბიში კი 17-წლიდან ჩაერთო. 2010 წელს დავით ზირაქაშვილი საქართველოს წლის სპორტსმენად დასახელდა.
